A proposito di formiche ...

[curie88]

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curie88: come fai a dire che le distanze percorse sono quelle?)

Associo ad ogni vettore, $x$, un tempo di spostamento, simulando il moto, e poi generalizzo, forse con questo disegno è più chiaro:

[orsoulx]

@urie88,

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nel primo modo. mi pare che l'ultima esca dopo aver zampettato per una lunghezza uguale a quella della penultima (che incontra esattamente a metà percorso).
Nel secondo hai dimenticato che le lunghezze dei percorsi non aumentano dalla prima all'ultima, ma solo fino alla posizione centrale.

@Rik,

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condivido quanto afferma Alex: se per le posizioni iniziali è corretto ipotizzare una distribuzione media con intervalli uguali, non è affatto detto che dopo la fuga di una o più formiche continui a valere una disposizione di questo tipo. Le posizioni non sono più casuali, ma dipendono in maniera non aleatoria da quelle iniziali (con quali funzioni non lo so).

Ciao

[veciorik]

OK, grazie
ciao

[axpgn]

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Le posizioni non sono più casuali, ma dipendono in maniera non aleatoria da quelle iniziali (con quali funzioni non lo so)

In teoria è semplicissimo sapere dove sono le formiche in ogni momento: in ogni "scontro" è come se le formiche si "scambiassero" l'identità quindi dato che si conosce la velocità e la posizione iniziale di ciascuna formica, ad ogni istante si sa dove è "l'attuale" formica $A$, "l'attuale" formica $B$, ecc. ... tenendo uno "storico" degli scontri/scambi d'identità si può sapere chi è in realtà "l'attuale" formica $A$, ecc. ... IMHO ...

@curie88
Le prime due righe dello schema le capisco ma poi ...

Cordialmente, Alex

[curie88]

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[spoiler]nel primo modo. mi pare che l'ultima esca dopo aver zampettato per una lunghezza uguale a quella della penultima (che incontra esattamente a metà percorso).

Qui non mi ritrovo...non capisco perché devo sostituire $n-1$ con $n$, o viceversa...

Nel secondo hai dimenticato che le lunghezze dei percorsi non aumentano dalla prima all'ultima, ma solo fino alla posizione centrale.

Qui si, e torna sempre $F(n) = L$
Dopo la giusta sostituzione.

@axpgn
Leggi le lettere, sono seguite da apici. Quelle con un apici in più seguono quelle con un apice in meno. es. $B''$ segue a $B'$, anche se può accadere che siano il medesimo punto.

[axpgn]

@curie88

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Il problema non sono gli apici (che vedo poco ma vedo ...) ma per esempio che fine fa $E$? Perché $D$ si sposta del doppio (e poi sparisce)? ... non riesco a comprendere il meccanismo ...

Cordialmente, Alex

[curie88]

Avrei voluto inserire più lettere per ogni punto, ma dato che non riuscivo ho omesso alcune lettere.
Qui considera i numeri, che seguono le lettere gli apici ripetuti il numero stesso di volte.
Il punto D3 è quello di arrivo di D2 dunque si sposta sempre di x. Tra D3 e B2 ci sarebbe di nuovo C1 che ho omesso perché non potevo ripeterlo.
Per il punto E non ho ripetuto tutto il meccanismo, ed infatti poi sono giunto ad errata conclusione, perché non si comporta come gli altri.
Saluti.

[curie88]

@orsoulx, OK anche il primo ora mi è chiaro.
Quidi in ogni caso è $P(n)=L$, $n=$ultimo punto del segmento. Grazie mille. Ciao.

[curie88]

@axpgn, eccoti il grafico completo della situazione:



Speriamo, che almeno stavolta sia esente da errori.

[axpgn]

Ok, adesso è chiaro ...

Il problema sta nel fatto che hai preso un caso particolare ed hai pensato che fosse la situazione normale ...