Logaritmo di logaritmo di logaritmo...

[axpgn]

A me sembrava chiaro da tutto quello che ho scritto: C.E. = campo di esistenza.
Non mi ripeto sul perché si cerca quello e non il dominio perché l'ho già detto troppe volte.
Infine, il problema non è l'inglese ma forse hai letto male dato che il testo originale non chiede il "domain" ma il "maximum domain" ... e non l'hanno scritto a caso, così per bellezza ... ... c'è differenza tra i due.

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Il tema è ricorrente in questo forum, tanto per soffiare un po' sul fuoco, riporto un consiglio, più lungimirante e meno manicheo, tratto da questa discussione:
viewtopic.php?f=36&t=171240&p=8259925#p8259925

Ma stai tranquillo, si tratta solo di dialetti diversi, a volte vero e proprio slang, che dipendono dal prof specifico o anche dalla disciplina insegnata. Purtroppo ci sono alcuni prof per i quali il loro proprio dialetto è diventato un feticcio. Soprattutto di fronte a tali prof la soluzione di minima resistenza è data dal capire le tre o quattro cose specifiche del loro dialetto e accontentarli, così non rompono (a vanvera).

Ciao
Edit: corretto link, che non funzionava a causa di un'acca in eccesso.

[axpgn]

Scusami orsoulx ma non è una questione di slang (tant'è che in un post precedente ho riportato quattro diciture diverse usate in italiano equivalenti a "maximum domain"), qui il problema è quello di chiamare con lo stesso nome oggetti diversi, è come chiamare "divisore comune" il MCD (Massimo Comun Divisore): se in un esercizio il cui scopo è quello di determinare il MCD trovassi scritto nel testo "calcolare il divisore comune di ...", non ho dubbi che non ti andrebbe bene ...

Cordialmente, Alex

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

il link non funziona, c'è una $h$ fuori posto ...

[orsoulx]

@Alex,
non devi chiedere a me: la frase che ho riportato, relativa ad una discussione analoga, non è mia.
Ho corretto il link che era sbagliato.
Non hai dubbi, ed invece dovresti averne: cerco di esprimermi usando il linguaggio che ritengo più adeguato, ma non mi scandalizzo se l'interlocutore usa termini diversi, purché si capisca univocamente, nel contesto, quel che vuol dire.
Ciao

[axpgn]

... se l'interlocutore usa termini diversi, purché si capisca univocamente, nel contesto, quel che vuol dire.

Ma se l'interlocutore usa un termine sbagliato non è giusto farglielo notare?
Nel caso in questione il testo dell'esercizio è chiaro, non usa termini errati (non usa solo "domain" invece di "maximum domain"), quindi perché usarne uno "equivoco" quando quello corretto già c'è?
Sono pareri che ti chiedo ...

Comunque, il senso del mio discorso (che evidentemente non sono riuscito a comunicare) non è di tipo "linguistico" ma nel fatto che questo uso sbagliato (a mio parere) del termine dominio ingeneri confusione nei discenti; ho visto sia qui che fuori assumere, sbagliando, per dato il "maximum domain" come dominio, addirittura anche quando il dominio è dato esplicitamente (p.es. considerare non invertibile questa funzione $f: [0,1]\ ->\ [0,1]\ \ \ \ f(x)=x^2$ perché "una parabola non è invertibile").
Sperando di essere stato chiaro ...

Cordialmente, Alex

P.S.: Ma soprattutto ... se nel contesto si capisce univocamente quel che io voglio dire perché mi fai un "mazzo" così ogni volta che metto una virgola fuori posto?

[orsoulx]

P.S.: Ma soprattutto ... se nel contesto si capisce univocamente quel che io voglio dire perché mi fai un "mazzo" così ogni volta che metto una virgola fuori posto?

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

E quando mai? Certo che se uno propone un quiz di logica (beh! Logica da settimana enigmistica), cercare interpretazioni difformi fa parte del gioco. Occorre, per definizione, eliminare ogni altra possibilità; Conan Doyle docet. E se uno propone un problema con tantissime soluzioni e poi sostiene che fosse richiesta "la più piccola", per una sorta di principio di minimo, mi permetterai di dissentire.

Comunque qui te la giochi tu con Erasmus, io faccio lo spettatore: è più divertente.
Ciao

[Erasmus_First]

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@ axpgn

A me sembrava chiaro da tutto quello che ho scritto: C.E. = campo di esistenza.

Così ho letto anch'io. E, come già detto, ho approvato subito sul fatto che quello che bisognava cercare veniva trovato in $x>2^9$. Ma tu mi hai risposto incominciando con la dichiarazione che tu non condividevi quanto da me affermato ... e "mi hai mandato in confusione" (come docono a Milano). Allora: ho capito cosa tu intendi per "massimo dominio"; intendi quell'insieme che per me è invece il "dominio". Tu hai capito cosa intendo io per "dominio": quell'insieme che per te, invece, è il "massimo dominio".
Tu sei convinto che io sbaglio, cioè che chiamo una nozione col nome che è invece il nome di un'altra diversa nozione.
Su questo tornerò tra poco.
Comunque, (che tu abbia o non abbia ragiuone sull'appropriato nome con cui chiamare quell'insieme sull'identità del quale siamo invece d'accordo) ribadisco la mia iniziale dichiarazione: Sconsiglio vivamente il chiamare quell'insieme "campo di esistenza" perché, in ambito matematico, la parola "campo" è il nome di una determinata "struttura algebrica",

[...] hai letto male dato che il testo originale non chiede il "domain" ma il "maximum domain"

E vero! Hai ragione! Mea culpa, mea culpa, mea maxima culpa!. In effetti, forse perché ero fissato nello sconsigliare l'uso della dizione "Campo di esistenza", dapprima non ricordo più nemmeno se ho letto o no tutto o se ho letto solo la sfilza di logaritmi uno dentro al precedente come le "matrëoske" russe) e quindi la tua spiegazione in aiuto a TheBarbarios; poi (evidentemente), pur andando di proposito a leggere il testo in inglese del quiz, ho davvero (come dici tu) "letto male" perché quel "maximum", lo noto solo ora che tu me lo richiami esplicitamente.
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Ma torniamo alla questione dei nomi da dare alle nozioni che si incontrano nei primi passi dell'Analisi 1.
Dopo aver fatto il Liceo Classico mi sono iscritto in "Ingegneria a Padova". Ho quindi imparato dall'unico docente Giuseppe Scorza Dragoni (che teneva in quell'anno il corso di "Analisi 1", unico per Ingegneri, Matematici e Fisici, lezioni al lunedì, martedì e mercoledì mattina nell'aula Carlo Ederle del Bo). Caro Alex: ti assicuro che il prof. Scorza mi ha insegnato che "domiunio" era il nome giusto per l'insieme che per te – e per l'autore del quiz in questione – è invece il "massimo dominio".
Quando sono tornato come studente all'università (Statale di Milano, facoltà "Scienza dell'Informazione", 1984/'85) ho dovuto rifare gli esami di "Analisi matematica" (perché erano passati troppi anni!). Il testo adottato nel mio corso era quello di Tom Apostol. [Ma io sono andato a fare quell'esame senza leggere niente, né del manuale di Apostol né di alcun altro). Ho però letto in seguito il secondo volume (per Analisi 2). Non ricordo di preciso. Mi pare, tuttavia, che se Apostol avesse usato la dizione "maximum domain" l'avrei notata (e ora me ne ricorderei) perché l'avrei trovata non solo inconsueta, ma per me una novità assoluta!
Tu dici che il "dominio" è dato a priori.
Ma come si spiega, allora, che in rete c'è un sacco di posti (anche in YouTube) dove non solo per "domain" si intende quel che tu appelli "massimo dominio" ma in molti casi, nello studio delle consuete funzioni, è dedicata una particolare attenzione proprio alla ricerca del "dominio"?
Guarda un po' qua: Domain of a function (Wikipedia, "en")
Vi si legge, tra l'altro: «For instance, the domain of cosine is the set of all real numbers, while the domain of the square root consists only of numbers greater than or equal to 0 (ignoring complex numbers in both cases).»
E guarda anche qua: "natural logarithm", domain (ricerca con Google)
Qui ... c'è da divertirsi! Manco una volta che si dica "maximum domain", ed invece sempre si dice "domain" l'insieme di numeri reali per ognuno dei quali si può definire il "logaritmo naturale" (0ssia i reali positivi).
Ultima: Il prof. Scorza parlava di "funzione subordinata" quando espressamente il dominio della funzione era ridotto ad un sottinsieme propro (ossia "incluso in senso stretto") del dominio. Allora sì – cioè nel caso di "funzione subordinata", non in generale – occorre conoscere "a priori" il dominio! [O almeno: così insegnava 60 anni fa il prof Scorza Dragoni]
Per esempio, se devi sviluppare in serie di Fourier la funzione periodica
$y = arctan(tan(x)$
in pratica sviluppi in serie trigonometrica la funzione "[b]subordinata nell'intervallo $–π < x ≤ π$" dalla funzione $y = x$ di dominio $RR$.
Insomma: questa faccenda del "massimo dominio" è per me una assoluta novità che contrasta con quanto mi è stato insegnato in gioventù, e talmente inculcato che me lo ricordo ancora con precisione.

Ciao ciao, Alex

_______

[axpgn]

-@Erasmus

Dunque ...

- alle superiori non conoscono le strutture algebriche, per loro il "campo di esistenza" è null'altro che quello ... eventualmente capiranno poi (se gli capiterà di dover affrontare l'argomento, in pochi credo ...)
- non ho mai sostenuto che "dominio" e "campo di esistenza" siano sinonimi.
- che in rete si trovi di tutto non lo metto in dubbio ma, per me, non è dirimente. E non lo è neppure Wikipedia (ci sono diversi miei post su cosa penso in merito)
- Il fatto che l'autore usi l'espressione "maximum domain" non è una sorpresa per me, anzi ... dalla prima volta che lessi qualcosa in merito alle funzioni (ormai più di quarant'anni fa) non ho mai visto un autore sostenere che data un'espressione per esprimere una funzione, il dominio sia univocamente determinato; anzi tutti, nella definizione di funzione, partivano con $f: A\ ->\ B$ dove $A$ e $B$ sono due insiemi qualsiasi tra gli infiniti che rispettino le condizioni affinchè $f$ sia una funzione. Che poi dal tuo punto di vista, tu ritenga una funzione come questa $f: [0,1]\ ->\ [0,1]\ \ \ f(x)=x^2$ una restrizione di un'altra più generale, lo trovo corretto ma non necessario.
- E per finire, riprendo un esempio precedente: e come se io ti chiedessi di "trovare il divisore comune di $6, 18, 24$", tu mi rispondessi "$2$" e io ribattessi "Ma no, era sottinteso che volessi il Massimo Comun Divisore": ecco, allora, tu giustamente mi manderesti a quel paese ...

Cordialmente, Alex

[Erasmus_First]

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@ axpgn
Smettiamola! Ci siamo capiti. Il fatto di non concordare sulla terminologia non vuol dire che o uno o l'altro (o sia l'uno che l'altro) non ha capito o non vuole cedere anche se ha capito che ha torto.

@Erasmus
– alle superiori non conoscono le strutture algebriche, per loro il "campo di esistenza" è null'altro che quello ...

perchè famigerati autori (quali, ad esempio, Ferrauto, certe affermazioni del quale ... fanno ribrezzo) uszano appunto questa dizione che è COMUNQUE SBAGLIATA (per più di un motivo).
a) Se il dominio è $RR$ o $CC$, esso non è ancora un "campo" bensì l'insieme sostegno di un "campo"
b) Quei famigerati autori chiamano "campo di esistenza" anche il dominio di funzioni (come la radice quadrata) il cui dominio non è nemmeno "sostegno" di un campo (e addirittura quando è un insieme di interi naturali).

[...] riprendo un esempio precedente: e come se io ti chiedessi di "trovare il divisore comune di $6, 18, 24$", tu mi rispondessi "$2$" e io ribattessi "Ma no, era sottinteso che volessi il Massimo Comun Divisore": ecco, allora, tu giustamente mi manderesti a quel paese ...

Perdonami, Alex: trovo questo esempio una solenne castroneria!
a) I divisori comuni sono SEMPRE in numero finito; spesso i sottinsiemi propri del tuo "nassimo dominio" (e anche di un eventuale tuo "dominio" dato a priori) sono infiniti.
b) Di un numero finito di numeri ha sempre senso parlare del "massimo" e/o del "minimo" di essi. Non così per gli insiemi!
Per esempio, anche se i quadrati degi natutali costituiscono un sottinsieme propri dei naturali (nel senso che ci sono dei naturali che non sono quadrati di alcun naturale e viceversa ogni quadrato di un naturale è naturale) è sbagliato dire che l'insieme dei natirali è "maggiore" dell'insieme dei quadrati dei naturali, dato che tra i due insioemi c'è una corrispondenza biunivoca. Addirittura, essendo possibile una corrispondnza biunivoca tra $RR$ d un intervallo di reali
(per esempio π/2 < x < π/2)
trovo sbagliata in sè (perché in fondo equivoca!) anche la stessa dizione "massimo dominio".
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D'ora in poi non interverrò più (nemmeno in risposta) su questo argomento.

Ciao ciao!

P.S,
Rileggemdo ho notato e corretto parecchi errori di "battitura".Ma penso che ce ne siano ancora altri.
Chiedo scusa agli eventuali lettori. Mi accorgo di peggiorare di giorno in giorno anche come "dattilografo". Amen!
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[orsoulx]

@Erasmus_First,

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Una sola domanda (fuori tema): come reagiresti se qualcuno parlasse di te (assente) con le stesse espressioni che utilizzi per R. Ferrauto. N.B. Non mi piacciono i testi del medesimo.

Ciao