Rendimento di un investimento

[DayanWhy]

Buonasera,
io ed un mio amico giusto poco tempo fa stavamo fantasticando sulla possibilità di guadagnare l'1% ogni giorno investendo in borsa.
Se fosse possibile si guadagnerebbe il $ T=I(1+0.01)^260 $ all'anno, dove T sta per l'importo guadagnato, I sta per l'importo iniziale investito e 260 sono i giorni in cui la borsa è aperta.
Chiaramente rimane solo una fantasia in quanto guadagnare così tanto in un anno (specie senza mai perdere, oltre al fatto che l'1% è una cifra giornaliera molto alta) rasenta l'impossibile.
Allora ci venne in mente questo problema che per via della mia ignoranza in materia (matematica) non riesco a risolvere:

Parto con un capitale di 1000 euro.
Faccio un operazione in borsa al giorno.
Ipotizziamo che io possa solo o guadagnare l’1% o perdere l’1%.
L’80% delle volte guadagno, il 20% delle volte perdo.
Dati 260 giorni (quindi 260 operazioni) e considerando che reinvesto sempre tutto quello che ho nel deposito, qual’è l’importo annuo guadagnato?

Innanzitutto, è possibile risolverlo?
Altrimenti, quali informazioni mancano?

Grazie mille e perdonate la mia ignoranza in materia, specie se la riposta è banale.

[@melia]

Secondo me potresti utilizzare la formula che hai riportato sopra, con la variazione che l'80% delle volte hai guadagno e il 20% perdita, quindi $T=I(1+0.01)^(260*80/100)*(1-0.01)^(260*20/100)$

[axpgn]

Difatti avresti un prodotto che è una sequenza di fattori $1,01$ e $0,99$ (di cui l'ottanta per cento pari al primo) e data la commutatività della moltiplicazione ...

[dan95]

Per essere più tecnici sta lavorando sotto le ipotesi di un regime di capitalizzazione composta che è appunto scindibile