Problemino interessante

Messaggioda SalvatCpo » 11/01/2018, 11:36

In un villaggio ci sono 10 000 persone. La durata media della vita è 80 anni.
La media delle età degli abitanti del villaggio è 40 anni.
Quante persone muoiono, in media, ogni giorno?

SEMPLICE: durata media = 80 * 365,25 giorni = 29 220 giorni
N = (10 000 / 29 220 ) morti/giorno = 0,34
Quindi, in media, ogni tre giorni muore una persona.


ORA...
se la media delle età degli abitanti fosse 50 anni?

Grazie in anticipo a chi risponderà (postate anche il procedimento please).
SalvatCpo
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Re: Problemino interessante

Messaggioda axpgn » 11/01/2018, 12:05

È un problema che hai trovato o un'idea tua?
Premesso che non me ne intendo (chissà quanti statistici si occupano proprio di questo) mi pare che le due cose non siano collegate o meglio, mi pare che manchino dei dati, in particolare come sono distribuite le età tra la popolazione ... se ci fai caso nel tuo calcolo non hai usato l'informazione relativa all'età media quindi questa non serve se utilizzi quel metodo (che peraltro può andar bene per una stima approssimativa nel caso di una distribuzione "normale" intendendo questo aggettivo nel significato del linguaggio comune e non tecnico; inoltre per giungere al tuo risultato più semplicemente puoi fare $1000/80=12.5$ che è il tasso di mortalità per mille, che nel caso specifico equivale proprio a $0.34$ al giorno).

Cordialmente, Alex
axpgn
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Re: Problemino interessante

Messaggioda SalvatCpo » 11/01/2018, 12:19

E' un'idea mia. Io ho specificato l'età media degli abitanti proprio per esplicitare, nel primo caso, che vi è una distribuzione equilibrata e uniforme delle età. Perché ovviamente, se la maggioranza della popolazione è vecchia, il numero di morti al giorno è più alto rispetto ad una popolazione giovane.
Il dato "40 anni" è stato usato, infatti grazie ad esso ho pensato di poter fare un calcolo semplice.

Nel secondo caso, invece, la distribuzione delle età non è uniforme, perché la popolazione tende più verso gli 80 anni che verso 0 anni, cioè si tratta di una popolazione più vecchia di quella del primo caso.
Quindi qui sono certo che non si possa fare il calcolo svolto nel primo problema.
Secondo te il dato dell'età media nel secondo problema non è sufficiente per risolverlo?
SalvatCpo
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Re: Problemino interessante

Messaggioda axpgn » 11/01/2018, 13:29

Se permetti affermare che l'età media è di $40$ anni non implica affatto che la distribuzione sia uniforme e lo stesso vale per i $50$ anni: puoi avere un gruppo di centenari e tutti gli altri sotto i quaranta ... sono infinite le distribuzioni che puoi "ricavare" dalla sola media ...
Quindi, lo ribadisco, non hai usato il dato "età media" ma hai sottinteso una certa distribuzione: a seconda di quella che scegli i risultati sono diversi.
Come detto, non me ne intendo, ma questi "calcoli" sono meno ovvi di quel che sembrano (e danno lavoro a tante persone da secoli, vedi il settore assicurativo per esempio ...) ...
Se invece ti serve solo una stima "a spanne", il conteggio che hai fatto va più che bene ...

Cordialmente, Alex
axpgn
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