Provare che il prodotto vettoriale di vettori è distributivo rispetto alla somma
Inviato: 04/08/2018, 03:37
Siano a, b e c tre vettori (nello spazio euclideo tridimensionale) linerarmente indioendenti .
Provare che a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Non so, però, se un tale argomento andrebbe invece messo in "Pensare un po' di più".
Ai miei tempi il prodotto vettoriale non si studiava nemmeno al liceo scientifico. Ma io, a partire dal 1984 – quando sono passato ad insegnare solo Fisica (e Laboratorio) al biennio ITIS – insegnavo il calcolo vettoriale in 1ª ITIS (con ricaduta ottima sull'impiego di formule e sulla loro comprensione per precisare rigorosamente le leggi della Fisica), ma omettevo la prova che il prodotto vettoriale è distributivo (perché la giudicavo troppo complicata per i miei ragazzini di 14 anni). Ci accontentavamo di verificare la proprietà su qualche esempio. La prova nell'approccio geometrico è davvero complicata e difficile (e richiede la padronanza della trigonometria).
Mi pare, però, che bell'approccio analitico (ossia: consideranto il vettore tridimensionale come una teerna ordinata di freali) sia alla portata anche dei ragazzini di 14 anni.
Mi aspetto un intervento almeno di giammaria!
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Provare che a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Non so, però, se un tale argomento andrebbe invece messo in "Pensare un po' di più".
Ai miei tempi il prodotto vettoriale non si studiava nemmeno al liceo scientifico. Ma io, a partire dal 1984 – quando sono passato ad insegnare solo Fisica (e Laboratorio) al biennio ITIS – insegnavo il calcolo vettoriale in 1ª ITIS (con ricaduta ottima sull'impiego di formule e sulla loro comprensione per precisare rigorosamente le leggi della Fisica), ma omettevo la prova che il prodotto vettoriale è distributivo (perché la giudicavo troppo complicata per i miei ragazzini di 14 anni). Ci accontentavamo di verificare la proprietà su qualche esempio. La prova nell'approccio geometrico è davvero complicata e difficile (e richiede la padronanza della trigonometria).
Mi pare, però, che bell'approccio analitico (ossia: consideranto il vettore tridimensionale come una teerna ordinata di freali) sia alla portata anche dei ragazzini di 14 anni.
Mi aspetto un intervento almeno di giammaria!
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