Problema IUSS

[lschiavone]

Salve a tutti, sono nuovo nel forum quindi perdonate tutti gli errori o non adempimenti che compio.
Mi sto in qualche modo cercando di preparare per indam, iuss o galileiana guardando le prove degli anni precedenti. spesso però non ci sono neanche le soluzioni e o non ho la più pallida idea se ho risposto correttamente o non capisco come si sarebbero potuti fare i problemi.
Ad esempio dalla prova dell'anno scorso per la iuss era chiesto di dimostrare
$ sum^(n)( (n), (i) ) = 2^n $
qualcuno ha un'idea? E' troppo che la guarda ma non so proprio da che parte metterci le mani
Grazie

[axpgn]

Presumo che sia $sum_(i=0)^n ((n),(i)) = 2^n$ ... se così è allora è un classico ...

Prova a vedere cosa succede, sapendo che $(a+b)^n=sum_(i=0)^n ((n),(i))a^ib^(n-i)$, quando $a=1$ e $b=1$ ...

Cordialmente, Alex

[lschiavone]

uh
si vede che sono ancora alle prime armi
grazie mille

[marcorossi94]

Oppure, se non puoi dare per buona la potenza di un binomio, per induzione su n.