Questa dovrebbe essere la formula esplicita (se non ho fatto errori ) per calcolare il raggio di un qualsiasi poligono inscritto in un cerchio di 5 lati $AB, BC , CD, DE, EA$ dove però sono soddisfatte le condizioni $AB = BC = CD = a$ e $DE = EA = b$
$r = sqrt((2·a^4 + a^2·b·(sqrt(4·a^2 + b^2) + b))/(b·(sqrt(4·a^2 + b^2) - b) + 6·a^2))$
Se si pone $a = 2*u, b = 3*u$ si ottiene il raggio del problema specifico.
Solo una curiosità.