Distanza fra ellissi

[bub]

Ma la formula finale com'è a voi?
A me viene fuori così in funzione dei due semiassi $a$,$b$ e $d$...

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$D = d*sqrt((2*(2*a*b+a*d+b*d))/((a+b) (a+b+2d)))$

[orsoulx]

Ma la formula finale com'è a voi?

Uguale alla tua.
Ciao

[bub]

Grazie orsoulx

[orsoulx]

Grazie orsoulx

E di che? Grazie all'ignoto estensore del problema sbagliato. Come spesso accade: dagli errori si può imparare molto.
Ciao

[Erasmus_First]

[...] così in funzione dei due semiassi $a$,$b$ e di $d$...

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$D = d*sqrt((2*(2*a*b+a*d+b*d))/((a+b) (a+b+2d)))$

Bella formula!
Sarebbe però opportuno venir a sapere anche dove stanno i due punti [nel 1° quadrante, uno su un'ellisse e l'altro sull'altra].

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Io ... non ho avuto la pazienza [né il coraggio! ] di portare a termine i calcoli – che avevo impostato partendo dalle equazioni parametriche
$x_1 = a·cos(α)$; $y_1=b·sin(α)$;
$x_2 = (a+d)·cos(β)$; $y_2=(b+d)·sin(β)$;
$D^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 = F(α, β)$;
proseguendo poi col sistema delle due equazioni ottenute annullando le derivate parziali di $F(α, β)$ rispetto ad $α$ e rispetto a $β$ –.
$(∂F)/(∂α) = 0$ ∧ $(∂F)/(∂β) = 0$.

________

[orsoulx]

@Erasmus:
Anche se la richiesta era solo il valore della distanza minima, i punti estremi del segmento in questione si possono trovare sviluppando quanto ho scritto in un hint postato. Non mi pare che il tuo approccio sia presentabile in una scuola secondaria.
Ciao