da orsoulx » 29/11/2018, 11:32
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Basta il principio dei cassetti. L'insieme delle parti di $ A $ contiene $ 2^10=1024 $ elementi ($ 1022 $ escludendo l'insieme vuoto e $A$); mentre le somme ottenibili addizionando al più dieci addendi non maggiori di $ 100 $ sono tutte minori di $ 1000 $ (la somma massima è $ 5*191=955 $ se si vuol essere precisi). Esistono allora almeno due sottoinsiemi $ X,Y \subset A $ con uguale somma dei numeri contenuti. Eliminando gli eventuali elementi in comune si ottiene quanto cercato.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.