Un esagono ha i lati opposti a due a due paralleli (ma non necessariamente uguali). Dimostrare che le tre rette che congiungono i punti medi dei lati opposti concorrono in uno stesso punto.
Non conosco la soluzione di questo problema; molti anni fa l'ho proposto in un altro forum ma non ho capito la dimostrazione perché basata su teoremi a me sconosciuti. Qualcuno sa fare di meglio?
L'ideale è una dimostrazione con la sola geometria sintetica, ma vanno bene anche altri metodi, purché accessibili ad un allievo della scuola secondaria italiana.