Esagono semiregolare

Messaggioda giammaria » 18/01/2019, 09:52

Un esagono ha i lati opposti a due a due paralleli (ma non necessariamente uguali). Dimostrare che le tre rette che congiungono i punti medi dei lati opposti concorrono in uno stesso punto.

Non conosco la soluzione di questo problema; molti anni fa l'ho proposto in un altro forum ma non ho capito la dimostrazione perché basata su teoremi a me sconosciuti. Qualcuno sa fare di meglio?
L'ideale è una dimostrazione con la sola geometria sintetica, ma vanno bene anche altri metodi, purché accessibili ad un allievo della scuola secondaria italiana.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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Re: Esagono semiregolare

Messaggioda giammaria » 19/01/2019, 23:15

Grazie TeM ! Concordo nel dire che la geometria proiettiva va scartata; con l'analitica ho provato, ed i calcoli sono anche peggio di quanto ci si immagini. Bella invece l'altra dimostrazione.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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