Questioni di prospettiva

[mgrau]

Se appoggiamo un foglio quadrato sul tavolo, e lo guardiamo stando di lato e un po' sopra, quel che vediamo è un trapezio isoscele (se stiamo sull'asse di una mediana). La figura ha UN asse di simmetria.
Se nel quadrato disegniamo le diagonali e il centro, le diagonali le vediamo come diagonali del trapezio, e il centro come punto di incontro delle diagonali. Quindi, anche se il centro non fosse segnato, sapremmo dove è.
Il rapporto fra le due basi del trapezio dipende da dove ci siamo messi: più siamo vicini, maggiore è questo rapporto, che è poi il rapporto fra le due distanze fra noi e i due lati trasversali (cioè, non proprio, ma non sto a riportare i conti).
Segue che, esaminando il trapezio (per esempio in una foto) possiamo stabilire da quale distanza è stata fatta la foto.

Vediamo ora cosa succede con un cerchio. Quel che vediamo è una ellisse. La figura ha DUE assi di simmetria.
Il centro del cerchio NON corrisponde al centro dell'ellisse (è più vicino al bordo superiore). E non possiamo sapere dov'è, perchè non abbiamo diagonali a disposizione. Per sapere dove è il centro dovremmo inscrivere il cerchio in un quadrato, così i centri del quadrato (che sappiamo dov'è) e delcerchio coincidono.
Non possiamo neanche sapere, guardando l'ellisse (in una foto) da quale distanza la stiamo guardando: il rapporto fra i due assi ci dice solo da quale ALTEZZA la stiamo guardando. L'aspetto dell'ellisse non cambia con la distanza. Cambia solo la posizione del centro, ma questo non si vede.

La domanda è: c'è magari un modo per sapere da che distanza guardiamo? E, se no, da dove viene questa differenza fra cerchio e quadrato?

[@melia]

Lo sposto in scervelliamoci. Magari lì trovi qualcuno.