Somma di numeri

Messaggioda Sascia63 » 09/03/2019, 19:10

Dati $3$ numeri naturali $a$ , $b$ e $c$ minori di $10000$ trovare il massimo valore di $a+b+c$ sapendo che $a^4+ab^3=c^2$
Sascia63
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 53 di 120
Iscritto il: 16/06/2018, 12:31

Re: Somma di numeri

Messaggioda axpgn » 09/03/2019, 20:41

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Poniamo $b=2a$, quindi $a^4+ab^3=a(a^3+b^3)=a(a^3+8a^3)=a(9a^3)=9a^4$ per cui $9a^4=c^2\ ->\ 3a^2=c$.
Ipotizzando $c$ massimo cioè $c=10000$ abbiamo $10000=3a^2$ da cui ne consegue che il massimo valore di $a$ è $a=57$ e perciò la soluzione è $a=57, b=114, c=9747, a+b+c=9918$


Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 13103 di 40641
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Somma di numeri

Messaggioda Sascia63 » 10/03/2019, 11:43

:smt023
Sascia63
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 54 di 120
Iscritto il: 16/06/2018, 12:31


Torna a Scervelliamoci un po'

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite