Nello stato di Santannaland la patente a punti, segue le seguenti regole:
a) al tempo $0$ tutte le patenti hanno $20$ punti;
b) ad ogni infrazione la patente viene decurtata di un punto;
c) se la patente arriva a 0 punti, la patente viene sospesa;
d) dopo un tempo L dall’ultima infrazione, i punti vengono riportati al valore massimo che la persona ha avuto nell’arco della sua vita;
e) se dall’ultimo istante in cui i punti sono stati riportati al loro massimo o dal tempo $0$ è trascorso un tempo $L$ senza infrazioni, allora il massimo viene innalzato di $2$ punti.
Supponiamo che ogni persona commetta un’infrazione ogni tempo $T$.
Per cercare di massimizzare i loro punti, 2 amici, in maniera fraudolenta, scelgono di comunicare chi tra loro ha compiuto l’infrazione e a cui verranno decurtarti quindi i punti, nel modo per loro più conveniente.
1.Assumendo che i due amici adottino la strategia per loro più conveniente, quali sono i valori di $T$ che permettono di non sospendere alcuna patente?
2.Nel caso in cui gli amici che si mettono d’accordo sono $n$, quali sono i valori di $T$ che permettono di non sospendere alcuna patente?
Vale la stessa considerazione fatta per Santannaland 1