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Inviato: **23/10/2019, 09:20**

Dette $CH$ e $BK$ due altezze del triangolo acutangolo $ABC$, dimostrare che $AhatKH=beta$ e $AhatHK=gamma$. Basta dimostrarne una.

Inviato: **23/10/2019, 11:55**

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

$ H " e " K $ appartengono alla circonferenza di diametro $ bar(BC) $, quindi il quadrilatero $BHKC$ essendo ciclico ha gli angoli opposti supplementari; da cui la tesi: le coppie di angoli sono congruenti perché supplementari dello stesso angolo.

Ciao

Inviato: **23/10/2019, 12:11**

Scusami orsoulx, ma tu hai capito cosa si deve dimostrare?

Cordialmente, Alex

Inviato: **23/10/2019, 12:32**

@Alex:
beh! Se ho risposto... :-D

Presumo che giammaria, usando la consueta convezione che associa le etichette dei vertici e degli angoli, chiedesse di dimostrare che il triangolo ritagliato unendo i piedi di due altezze è simile a quello iniziale (anche se la congiungente i due piedi non è, generalmente, parallela al lato).
Ciao

Inviato: **23/10/2019, 14:57**

Effettivamente ho usato $beta, gamma$ con la solita convenzione; trovo molto bella la soluzione di orsoulx.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Io avevo calcolato AH e AK con la trigonometria e poi avevo applicato il secondo criterio di similitudine.

Inviato: **23/10/2019, 17:12**

giammaria ha scritto:Effettivamente ho usato $beta, gamma$ con la solita convenzione; …

Era troppo sottintesa per me

Cordialmente, Alex

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Piedi delle altezze 2

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