04/05/2020, 21:40
05/05/2020, 15:38
Lo dimostro per induzione (chiamo il generico numero naturale da scrivere in binario $ n $ ):
-la tesi è vera per $ n le 2^0 $
-suppongo la tesi vera $ AA n |nle2^k $
-dimostro che la tesi è vera per $ 2^k < n le 2^(k+1) $ :
siccome $ n > 2^k $ e $ 2^(k+1)-2^k=2^k $ posso scrivere $ n= x +2^k $ con
$ x in ZZ | x le 2^k $ e per ipotesi induttiva $ x=sum_(j) 2^j $ con $ j in {1,...,k} $ quindi
$ n=sum_(j) 2^j $ con $ j in {1,...,k+1} $
CVD
05/05/2020, 16:24
05/05/2020, 16:48
30/05/2020, 22:03
jas123 ha scritto:Diciamo che è una forma di induzione un po' strana, ma dovrebbe essere corretta.
31/05/2020, 21:44
31/05/2020, 23:28
jas123 ha scritto:… hanno usato un'induzione molto simile a quello che usai io in quest'esercizio.
01/06/2020, 00:20
axpgn ha scritto:Peraltro quella dimostra "solo" che ogni numero intero può essere riscritto in "binario" in modo univoco che però non è sufficiente per dimostrare quanto richiesto.
01/06/2020, 10:43
jas123 ha scritto:… Comunque può darsi che la mia dimostrazione sia poco chiara ma mi sembra che l'induzione ci sia. …
jas123 ha scritto:L'obbiettivo di quella parte della mia dimostrazione era dimostrare che ogni numero intero può essere scritto in binario
jas123 ha scritto:Il resto della mia dimostrazione, poi è tutt'altra cosa: a partire dal fatto che ogni numero può essere scritto in binario imposto un processo iterativo che ripetuto un numero finito di volte mi porterà sicuramente a svuotare uno dei tre secchi.
01/06/2020, 16:11
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