Svuotare il secchio
Inviato: 04/05/2020, 21:40
Avete a disposizione tre grandi secchi, ciascuno contenente un numero intero di litri d'acqua.
Ad ogni mossa, dovete raddoppiare il contenuto di uno dei secchi versandovi l'acqua contenuta in uno degli altri, il quale ovviamente ne dovrà contenere almeno altrettanta.
Ovvero potete versare acqua da un secchio che ne contiene $x$ litri in uno che ne contiene $y<=x$ litri, fino a che quest'ultimo ne contenga $2y$ (e il primo $x-y$).
Dimostrare che, qualunque sia il contenuto iniziale dei secchi, alla fine riuscirete a svuotarne uno completamente.
Cordialmente, Alex
Ad ogni mossa, dovete raddoppiare il contenuto di uno dei secchi versandovi l'acqua contenuta in uno degli altri, il quale ovviamente ne dovrà contenere almeno altrettanta.
Ovvero potete versare acqua da un secchio che ne contiene $x$ litri in uno che ne contiene $y<=x$ litri, fino a che quest'ultimo ne contenga $2y$ (e il primo $x-y$).
Dimostrare che, qualunque sia il contenuto iniziale dei secchi, alla fine riuscirete a svuotarne uno completamente.
Cordialmente, Alex