Una soluzione veloce veloce
Inviato: 12/10/2022, 22:53${(x+y+u=4),(v+y+u=-5),(v+x+u=0),(v+x+y=-8):}$
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
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$u, v, x, y = 5,-7, 2, -3$
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Una soluzione veloce veloce
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Inviato: 12/10/2022, 22:53Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 06:21Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 13:53Certamente sì ma l'obiettivo di questo problema non era tanto risolvere il sistema (che non era insormontabile) ma trovare una modalità furba per risolverlo velocemente (come da titolo) 
Quindi come lo hai risolto?
Cordialmente, Alex
Quindi come lo hai risolto?
Cordialmente, Alex
Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 16:36axpgn ha scritto:Certamente sì ma l'obiettivo di questo problema non era tanto risolvere il sistema (che non era insormontabile) ma trovare una modalità furba per risolverlo velocemente (come da titolo)
Quindi come lo hai risolto?
Cordialmente, Alex
Ok lo sospettavo
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Se si vuole trovare la variabile $u$, ad es., si prendono le equazioni dove compare $u$ e le si sommano, poi si sottrae 2 volte l'equazione dove $u$ non compare. Risulta $3u = k$, quindi $u = k/3$
Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 16:47Bene ma si può fare meglio 
Inviato: 13/10/2022, 17:08Testo nascosto, fai click qui per vederlo
${(x+y+u=4),(v+y+u=-5),(v+x+u=0),(v+x+y=-8):}$
Sommando tutte e 4 le equazioni si ottiene $3 (x+y+u+v) = - 9 => x+y+u+v = -3$
Dalla prima equazione deduco che $v = x+y+u+v - (x+y+u) = -3 - 4 = -7$
Dalla seconda equazione deduco che $x = ... = -3 +5 = 2$
Dalla terza equazione deduco che $y = ... = -3 +0 = -3$
Dalla quarta equazione deduco che $u = ... = -3 +8 = 5$
Sommando tutte e 4 le equazioni si ottiene $3 (x+y+u+v) = - 9 => x+y+u+v = -3$
Dalla prima equazione deduco che $v = x+y+u+v - (x+y+u) = -3 - 4 = -7$
Dalla seconda equazione deduco che $x = ... = -3 +5 = 2$
Dalla terza equazione deduco che $y = ... = -3 +0 = -3$
Dalla quarta equazione deduco che $u = ... = -3 +8 = 5$
Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 17:14It's OK 
Cordialmente, Alex
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$s=x+y+u+v\ \ ->\ \ 3s=-9\ \ ->\ \ s=-3$
$s-v=4, s-x=-5, s-y=0, s-u=-8$
$s-v=4, s-x=-5, s-y=0, s-u=-8$
Cordialmente, Alex
Re: Una soluzione veloce veloce
Inviato: 13/10/2022, 18:56Sono a fine giornata lavorativa, quindi potrei prendere lanterne per ferri da stiro, ma l'ho pensata così...
A te e, anzi, per qualche motivo mi è venuto questo flashback:
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$
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Sommando membro a membro il termine che "manca"
${(x+y+u+v=4+v),(v+y+u+x=-5+x),(v+x+u+y=y),(v+x+y+u=-8+u):}$
da cui
${(x+y+u+v=4+v),(4+v=-5+x),(-5+x=y),(y=-8+u):}$
che non è la soluzione ottima che avete già trovato, ma semplifica un po' le sostituzioni. No?
${(x+y+u+v=4+v),(v+y+u+x=-5+x),(v+x+u+y=y),(v+x+y+u=-8+u):}$
da cui
${(x+y+u+v=4+v),(4+v=-5+x),(-5+x=y),(y=-8+u):}$
che non è la soluzione ottima che avete già trovato, ma semplifica un po' le sostituzioni. No?
axpgn ha scritto:Cordialmente, Alex
A te e, anzi, per qualche motivo mi è venuto questo flashback:
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$