Sto studiando le distribuzioni e le mie fonti sono "Metodi matematici per l'ingegneria" di Codegone, lo stesso ma di Barozzi e infine degli appunti. Prima di definire una distribuzione viene definita la "funzione test" ovvero un elemento del dominio $ D $ delle distribuzioni.
il mio problema è nella definizione della funzione test:
1. Codegone: infinitamente derivabile e nulla all'esterno di un sottoinsieme limitato di $ mathbb(R) $
2. Barozzi: di classe $ C^(oo)(mathbb(R)) $ e $ bar( { x in mathbb(R) : v(x) != 0 } ) $ è compatto (con $ v $ funzione)
3. miei appunti: classe $ C^(oo)(mathbb(R)) $ e a supporto compatto
non mi è chiaro dunque se l'insieme dove $ v $ NON è nulla sia compatto o solo limitato (compatto = limitato + chiuso, giusto?)