Circonferenze analisi complessa

Messaggioda vitunurpo » 11/06/2019, 13:57

Ciao a tutti :)
Sto studiando per l'esame di analisi complessa, però mi trovo ogni tanto in confusione circa il capire alcune informazioni sui cammini che mi vengono dati.

Faccio degli esempi.

In un esercizio mi viene dato questo cammino
$ \gamma(t)=e^(4\pi it) $ con $ 0<= t<= 1 $ e mi viene detto che è una circonferenza di raggio 1, centrata in 0 e percorsa per 2 volte. Non mi è chiaro perché venga percorsa due volte...non dovrebbe essere percorsa 4 volte?

Oppure
$ \gamma(t)=isqrt(2)+e^(2\pi i t) $ con $ 0<= t<= 1 $
Questa circonferenza è di raggio 1, centrata in 2 e quante volte viene percorsa?
Faccio fatica a comprendere il numero di volte che viene percorsa e perché...

idem anche per
$ \gamma(t)=-2+e^(6\pi i t) $ con $ 0<= t<= 1 $

Una cosa che invece ho capito, è che se ho

$ \gamma(t)=e^(2it) $ con $ 0<= t<= 2\pi $ è una circonferenza di raggio 1, centrata in 0 e percorsa due volte (corretto?)

Grazie mille x l'aiuto :)
vitunurpo
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Re: Circonferenze analisi complessa

Messaggioda vict85 » 11/06/2019, 14:21

Qual'è la lunghezza di una circonferenza di raggio 1?
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Re: Circonferenze analisi complessa

Messaggioda vitunurpo » 11/06/2019, 14:32

è $ 2\pi $, ora ho capito
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