Visto che sono soddisfatte le ipotesi del TdL (vero? Le funzioni sono misurabili, o no? Perché?), hai:
\[
\lim_n \int_1^{+\infty} f_n(x)\ \text{d} x = \int_1^{+\infty} \Big( \lim_n f_n(x)\Big)\ \text{d}x\; .
\]
Ciò che rimane da fare è calcolare il limite puntuale q.o. delle $f_n$ ed integrare tale funzione sull'intervallo che ti interessa.
Per $x=1$, ok. Ma il resto?
11 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2
Re: Applicazione del teorema di Lebesgue..dubbi e domande
da gugo82 » 20/04/2017, 21:35
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
-
gugo82 - Cannot live without
- Messaggio: 17848 di 44961
- Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
- Località: Napoli
11 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Darius00 e 1 ospite