Equazioni differenziali e funzionali

[pollon87]

Ciao a tutti. Sto scrivendo la tesi di laurea in matematica e ho bisogno di enunciare un concetto fondamentale nei preliminari che mi servirà nei capitoli a seguire. Sto parlando del legame tra equazioni differenziali e i funzionali, o meglio, di come si mostra che una soluzione di una eq differenziale è un minimo di un funzionale e viceversa.
Sto cercando un testo che mi dia questa informazione in maniera chiara e in senso generale, quindi non solo riferendomi ad una particolare pde, ad esempio.
C'è qualcuno che mi sa indirizzare?
Grazie

[pollon87]

Ho sbagliato sezione?

[gugo82]

No.
Stai solo chiedendo una cosa impossibile, perché ogni classe di equazioni si gestisce con tecniche differenti.
L'idea generale, che è però comune, è: moltiplicare la PDE per una funzione test, usare le formule di integrazione per parti e le condizioni al bordo.

Cerca di concentrarti sul problema che hai davanti, piuttosto che andare giù con il caso generale.

[pollon87]

Ok grazie, hai ragione la mia domanda era troppo generale. Ho comunque trovato risposta ai miei dubbi nella introduzione del Giusti "Metodi variazionali...". Ciao