Sto studiando analisi funzionale, ma più continuo più non mi è chiara la differenza tra norma uniforme e norma infinito per il caso infinito dimensionale...Vi spiego
Il mio libro da come definizione di norma uniforme questa $ || f|| _u= $ sup $ x in R |f(x)| $ (scusate la scrittura disordinata ma non riuscivo a digitare correttamente il sup). Tuttavia su wikipedia, alla voce norma uniforme, si trova la stessa identica definizione con l'unica differenza che invece di $ || f|| _u $ si ha $ || f|| _oo $, quasi come se fossero la stessa cosa...
E tuttavia, si parla rispettivamente di norma uniforme e norma infinito in contesti ben precisi, no?
Quindi credo che dovrebbero essere concetti distinti...
Se qualcuno può aiutarmi a gettare un po di luce su questa faccenda, gli sarei molto grata
Grazie mille in anticipo
