Serie di Fourier

[anonymous_0b37e9]

Se procedi come si è detto, la funzione non può che essere continua per $[AA x in RR]$.

[Caronte]

Ma nel punto $x=3/4 pi$ non c'è una discontinuità di prima specie? perchè è dove finisce un periodo e ne inizia un altro..

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io l'ho disegnata così ..

[Caronte]

Anche se consideriamo come periodo $ [-3/4 pi, 3/4 pi[$ in $x=3/4pi$ non c'è sempre una discontinuità di prima specie??

[anonymous_0b37e9]

Non è quella la funzione a cui alludo, non è nemmeno pari. Devi fare il simmetrico rispetto all'asse y del tratto definito inizialmente per $[0 lt= x lt= 3/4\pi]$ e ripetere la funzione così ottenuta su tutto l'asse reale.

Se la consideri per $[-3/4\pi lt x lt 3/4\pi]$ si tratta di una funzione pari la cui ripetizione è continua $[AA x in RR]$.

Quando la funzione è definita in un intervallo del tipo $[0 lt= x lt= l]$, puoi vederla come uno dei due tratti della funzione pari definita in $[-l lt= x lt= l]$ uguale a quella iniziale per $[x gt= 0]$. Così facendo, $[b_n=0]$.

Se procedi come si è detto, la funzione non può che essere continua per $[AA x in RR]$.

Insomma, ti stai perdendo in un bicchier d'acqua.

P.S.
Probabilmente è stata la prima citazione a confonderti. Tuttavia, la seconda mi sembra ineccepibile.

[Caronte]

Ok! Ti ringrazio nuovamente, sei stato veramente tanto gentile