killing_buddha ha scritto:supponiamo che \( \vec x \) indichi un generico vettore di \( \mathbb R^n \) e che \( y : \mathbb R^n \to \mathbb R \) sia una funzione, mai nulla e $ C^1 $ in $ \Omega \subseteq \mathbb R^n $ (facciamo che sia compatto, altrimenti integrarci sopra diventa un problema piu sottile). Consideriamo poi il funzionale \( J : y\mapsto \int_\Omega \frac{1}{y}d\vec x \) e un cammino $ \gamma : [0,1] \to C^1(\mathbb R^n,\mathbb R) : t\mapsto y_t $. Come si calcola l'integrale di $ J $ lungo $ \gamma $?
mklplo ha scritto:come calcolare gli integrali dei primi due funzionali scritti prima,lungo il cammino
\( \gamma:[a,b]\rightarrow C^1(R^n,R):t\mapsto y_t \)
e per l'ultimo funzionale lungo il cammino
\( \gamma:[a,b]\rightarrow C^1(R^{2n},R):t\mapsto y_t,z_t \) (spero di aver scritto bene)
dove $ z $ è una funzione continua in $ \Omega $ e mai nulla a valori reali?
mklplo ha scritto:ho provato a calmarmi,ma per me è diventata un'ossessione questo problema.
mklplo ha scritto:intendevo cose da fare che mi aiutassero a capire in un lasso di tempo a breve termine,in quanto per recuperare tutto,mi ci vorrebbe qualche anno [...]
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Come osservava Euclide qualche millennio fa, "non esistono vie regie in Matematica"
killing_buddha ha scritto:Come osservava Euclide qualche millennio fa, "non esistono vie regie in Matematica"
Ah! Quando lo dici tu va bene
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