Esercizio distribuzioni

[Lollins]

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per questo esercizio. Trovare trovare il limite di questa distribuzione per $ n -> ∞ $
$ <fn(x), \varphi(x)> $, dove $ fn(x) = 1/(|x|(|x|^2+1/n^2)^2)$.

Ho calcolato l'integrale della funzione, ed è $2\pin^2$.
Non riesco proprio a capire da dove iniziare. Ho un polo in 0, e quindi ho pensato di sfruttare la parte principale, ma non riesco ad applicarla.

Grazie in anticipo