spazi di Hilbert con esponente frazionario

[francyesca]

Sia \(\displaystyle (0,0) \in \Omega \subset R^2 \), data la funzione (in coordinate polari)
\(\displaystyle u(r,\theta)=r^q sin(2\theta / 5)\)
con q razionale positivo, è corretto affermare che
\(\displaystyle u \in H^s(\Omega) \mbox{ se } s<q+1 \) ?

Grazie per l'aiuto

[dissonance]

Qual è la definizione di \(H^s(\Omega)\)?