da Delirium » 15/11/2017, 16:49
Era come pensavo, credo che qui si intenda controllo uniforme in \(n\). Per essere piu' preciso, se prendi \( \{ f_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq L^p (\Omega) \) allora ovviamente (per definizione!) \( \| f_n \|_{L^p (\Omega)} < \infty \) per ogni \( n \in \mathbb{N} \); non e' detto pero' che esista \(c > 0 \) tale che \( \| f_n \|_{L^p (\Omega)} < c \) per ogni \( n \in \mathbb{N} \). Quest'ultima e' un'assunzione piu' forte.
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