Salve a tutti,
Mi sono imbattuto in questo problema durante il corso di Analisi Complessa, riguardante la parte reale e immaginaria di una funzione olomorfa.
Avendo un aperto $A$ di $RR^2$ e una funzione $ f in H(A) $ , scrivendo f come $ f = u + i v $ , perchè $ u $ e $v$ sono di classe $C^2(A)$ ?
Mi serve nella dimostrazione che $u$ e $v$ siano funzioni armoniche.
Per ora di queste $u$ e $v$ ho dimostrato che sono differenziabili e rispettano le condizioni di Cauchy Riemann, ma manca qualcosa.
Grazie mille, Luigi.