Trasformata Fourier

[Salivo44]

Salve ho un piccolo problemino con questa trasformata di fourier

$F(sen|t| + 1/( (2t-1)^2+1))$

Io ho fatto così :

Scompongo $F(sen|t|) + F(1/((2t^2+1)+1))$

$F(sen|t|) = F((e^(i|t|) - e^(-i|t|))/(2i)) = F(e^(i|t|)/(2i)) - F((e^(-i|t|))/(2i)) = 1/(2i) F(e^(i|t|)) - 1/(2i) F(e^(-i|t|))$

Ora sfrutto la proprieta : $F(e^(-a|t|))= (2a)/(a^2+w^2)$
$1/(2i) F(e^(i|t|))= -1/(w^2-1)$
$1/(2i) F(e^(-i|t|)) = 1/(w^2-1)$

Dunque ho $F(sen|t|)=- 2/(w^2-1)$

Per quanto riguarda il secondo pezzo, qualcuno ha suggerimenti?

[Salivo44]

????

[gugo82]

Il “secondo pezzo”... Quale dei due “secondi pezzi”?
L’hai scritto in due modi differenti.