Buongiorno Dissonance,
sto cercando di dimostrare il collegamento fra la definizione di misurabilità di Caratheodory e quella che usa misura interna ed esterna...
Però sono in alto mare... Perché il problema è che la definizione di Caratheodory mi dice che $E$ è misurabile se $\forall F\subset \mathbb{R}^n$ si ha che $m_e(F)=m_e(F\cap E) + m_e(F\cap E^c)$ mentre l'altra definizione afferma che $E$ è misurabile se $m_i(E)=m_e(E)$ e non riesco proprio a vedere la strada per connettere con un "se e solo se" queste due affermazioni... Saresti in grado di indicarmi la via ?