Trasformata Z.

[Copenaghen2675]

Se ho una sequenza la cui trasformata z è $ X(z)=- (1)/(1-az^-1) $, quanto vale la regione di convergenza?

Sicuramente se $z=a$ il valore di $ X(z)=oo $ e quindi il valore $a$ non appartiene all'insieme di convergenza. Ma sappiamo anche la serie converge per $az^-1<1$ ovvero $a<z$ allora quale dei due ragionamenti seguiti è errato.