Salve,
dopo diversi esami (di matematica e fisica), sono di nuovo alle prese con la trasformata di Fourier.
Mi chiedevo se esistesse una formula che permette di calcolare facilmente la trasformata del prodotto tra un'esponenziale e una finestra rettangolare. Sono a conoscenza delle formule di decadimento esponenziale ma si applicano al gradino. Poiché una finestra rettangolare è sostanzialmente la somma algebrica di due gradini, come posso calcolare questa trasformata?
$$F(x(t))=F[(e^{−at})Π((t−T/2)/T]$$
Dove $Π$ indica la finestra rettangolare e $T$ una costante reale positiva arbitraria.