Salve,
il libro di testo di geometria differenziale che sto seguendo introduce il seguente lemma
" Sia $x:U \subset R^2 \rightarrow R^n$ una mappa (che possiede tutte le derivate parziali e continue) regolare (cioè che in ogni punto di $U$ la matrice jacobiana ha rango 2) con $U$ aperto. Sia $q \in U$ Allora esiste un intorno $U_q$ di $q$ tale che $x:U_q \rightarrow x(U_q)$ è la restrizione di un diffeomorfismo tra aperti di $\R^n$."
Come corollario mette
"Sia $x:U \subset R^2 \rightarrow R^n$ una mappa regolare e iniettiva. Allora $x$ mappa $U$ diffeomorficamente in $x(U)$."
non riesco a capire perché segue questo corollario. Allego la pagina del libro.
Grazie mille