Analisi di segnali Segnali in 3D [domanda teorica]

Messaggioda Nosba » 26/10/2018, 16:12

Buongiorno a tutti,

Sto studiando la teoria di Segnali ed immagini ad informatica.
Stiamo definendo i segnali e la loro tassonomia dividendo i segnali temporali da quelli spaziali da quelli frequenziali e così via in base "dove" spazia la variabile indipendente.

Riguardo ai segnali spaziali abbiamo detto che tipicamente sono bidimensionali, ovvero segnali in cui il dominio è contenuto in \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), e che si prestano molto bene alla rappresentazione delle immagini.
Mi risulta anche facile identificare un segnale spaziale monodimensionale (una sola riga di un immagine).
Il professore però non ha mai accennato (ne nelle slide ne a lezione) alla possibile esistenza di segnali spaziali tridimensionali.

Quindi la mia prima domanda: Posso estendere il concetto di segnale spaziale anche ad una situazione tridimensionale?
Per esempio supponiamo di avere un modello tridimensionale di una stanza (tipico per esempio nella grafica al calcolatore) e di avere per ogni posizione il valore di temperatura di quel punto.
Ora potrei pensare ad un segnale che per ogni posizione [x,y,z] mi fornisca il valore della temperatura. Ovviamente questo segnale avrebbe il suo dominio contenuto in \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \).

La mia seconda domanda è: Se posso definire dei segnali tridimensionali, vi è un modo per estendere tutte le tecniche di analisi dei segnali (e.g. trasformata di Fourier, cross correlazione, convoluzione, ecc.) ai segnali tridimensionali? è una cosa che può capitare di dover fare?
Nosba
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 6 di 22
Iscritto il: 10/04/2015, 20:05

Re: Analisi di segnali Segnali in 3D [domanda teorica]

Messaggioda dissonance » 27/10/2018, 11:27

Si. Si può fare analisi di Fourier in tutte le dimensioni. Vedi per esempio il capitolo 13 di Bracewell, "The Fourier transform and applications", che è un libro orientato all'ingegneria, a me piace molto. Oppure qualsiasi libro di analisi armonica (ma questa è più roba da matematici).
dissonance
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 14576 di 27757
Iscritto il: 24/05/2008, 19:39
Località: Nomade


Torna a Analisi superiore

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite