Integrale complesso

Messaggioda saffo » 17/01/2019, 10:22

Ciao a tutti, mi sono imbattuta in questo integrale:
$ int_(-infty)^(+infty) sin(x-y)/(x^4+y^4) dx $ con y parametro reale.
Ho provato a calcolarlo con il teorema dei residui: nel piano complesso ho considerato la semicirconferenza centrata dell'origine di raggio R, ho cercato i poli del denominatore (mi vengono $ z=yexp (ipi/4), z=yexp(i*3/4*pi) $ e poi ho calcolato i residui (ho riscritto il polinomio fattorizzandolo e fatto i calcoli). Il problema è che i residui che ho trovato sono complessi e, inoltre, non so come sistemare il numeratore.
Qualcuno avrebbe qualche idea? Grazie!
saffo
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Re: Integrale complesso

Messaggioda gugo82 » 17/01/2019, 17:02

Il seno è parente prossimo (cugino, direi...) dell’esponenziale complesso. :wink:
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