gugo82 ha scritto: Insomma, meglio lasciar perdere e ricordare che è buona norma ragionare semplicemente.
Sicuramente infatti perciò nasceva la mia curiosità se era possibile in modo semplice risolvere il problema del dominio ma è inutilmente complicato la prossima volta conto fino a dieci e ragiono prima e poi mi butto a capofitto su un problema
Per quanto riguarda il resto, tieni presente che alla difficoltà dei conti in sé si aggiunge il fatto che il logaritmo complesso è una funzione polidroma, sicché il tuo dominio non è ben definito a meno di non “scegliere” una ben precisa determinazione del logaritmo.
Infatti ho pensato ad una soluzione ma è impossibile anche con i sviluppi di taylor:
$ partialD=|logt/j-pi|=4pi;$
$ |(logt-jpi)/j|=4pi;$
$ |(logt+loge^(-jpi))/j|=4pi; $
$ |(log(e^(-jpi)t))/j|=4pi; $
$ |log(e^(-jpi1/j)t^(1/jj/j))|=4pi;$
$|log(e^(-pi)t^(-j))|=4pi; $
$|log(1/(e^(pi)t^(j)))|=4pi; $
sfruttare due sviluppi in serie uno per l'argomento del logaritmo $ 1/(1+x)=(1+x)^(−1)=1-x+x^(2)−x^(3)+...+(−1)^(n)x^(n)+o(x^n) $ e l'altro per il logaritmo $ log(1+x)=x−x^(2)/2+x^3/3−x^4/4+...+(−1)^(n−1)x^n/n+o(x^n) $
E bloccare tutti e due gli sviluppi a $ z_0 =4pi$
In poche parole impiego 3 ore per una cosa inutile che posso fare semplicemente in 3 minuti
Molto meglio ragionare