Salve.
Devo parametrizzare le seguenti curve:
a) circonferenza di centro i e raggio R e percorsa 2 volte in senso orario.
b) il quadrato di centro 0 e lato uguale a 2 percorso in senso antiorario
Infine devo calcolare l'integrale usando la definizione di integrale : $ int 1/z $ su $ gamma $ [1-i,1+i,-1+i,-i-1,1-i]
Allora io ho parametrizzato la circonferenza in questo modo: $ gamma $ = $ i+Re^(2pi-t) $ con t da 0 a 4 pigreco.
La seconda curva( il quadrato) l'ho diviso in 4 segmenti : $ gamma_1 $ = 1-i+ti con t da 0 a 2
$ gamma_2 $= i+1-t t da 0 a 2. $ gamma_3 $= -1+i-it con t da 0 a 2. $ gamma_4 $= -1-i+t t da 0 a 2.
L'integrale dovrebbe venire $ 2pii $ ma a me esce 0( ho usato la parametrizzazione che ho scritto sopra).
Cosa ho sbagliato?
Grazie