Ho iniziato a studiare la serie di Laurent e, detto in poche parole e informalmente, ho capito che:
Data una funzione olomorfa in un intorno circolare di z0, possiamo esprimerla tramite serie di Taylor nell'intorno stesso.
Qualora lo sviluppo di Taylor non dovesse essere applicabile... la funzione, se è olomorfa in una corona circolare di centro in z0, può essere espressa tramite serie di Laurent nella corona stessa.
Quindi mi sorge un dubbio: La differenza tra i due sviluppi è legata soltanto ai loro rispettivi intorni? (uno circolare, l'alro una corona circolare). Cioè, nel primo caso è olomorfa in un cerchietto; mentre nel secondo in una corona... ?
Oppure esistono altre condizioni affinché Taylor non sia applicabile mentre Laurent sì?