Buongiorno, ho un problema con questo esercizio:
Sia $p>0$ fissato, definiamo $u_p(\phi)=\int_{\mathbb{S^{n-1}}}\phi(\p\omega)d\omega$
devo far vedere che è una distribuzione, per farlo ho fatto vedere che è lineare e che vale $|u_p(\phi)|\leC\text{sup}_K|\phi(\omega)|$
poi devo dire se è a supporto compatto: faccio vedere che il supp è chiuso e limitato, perché dimostro che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|\le p\}$.
In fine devo descrivere $\text{supp }u_p$:
riesco a dimostrare che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|= p\}$ ma poi mi blocco, la mia domanda è: riesco a dimostrare l'uguaglianza o non si riesce a dire altro?
Grazie mille