devo classificare le singolarità di $ f(z)=z/(1-cos(z) $ e calcolarne il residuo.
io ho fatto $ 1-cos(z)=0 $ e ho trovato $ z_k=2kpi $. qualcuno saprebbe spiegarmi perché se $ k!=0 $ allora $ z_k $ è un polo del secondo ordine, mentre se $ k=0 $ $ z_0 $ è polo del primo ordine? io avrei detto che gli $ z_k $ sono tutti del primo ordine ma non è cosi...
e perche i residui degli $ z_k $ con $ z!=0 $ sono nulli?