09/09/2019, 02:11
09/09/2019, 03:58
09/09/2019, 14:45
gugo82 ha scritto:Basta osservare che la funzione traslata $(x_bar(t)(t), y_bar(t)(t)) := (x(t-bar(t)), y(t-bar(t))$ risolve il problema traslato.
09/09/2019, 17:55
11/09/2019, 13:15
gugo82 ha scritto:Prova a verificare “a mano”.
Dove ti blocchi?
12/09/2019, 10:30
12/09/2019, 12:09
gugo82 ha scritto:Chiamiamo $(x,y)=(x(t), y(t))$ una soluzione di $\{(dot(x) = f(x,u)), (y=g(x,u)):}$ e, scelto $tau in RR$, vogliamo verificare che anche $(x_tau , y_tau):=(x(t-tau), y(t-tau))$ è una soluzione del problema, ossia che $\{(dot(x_tau) = f(x_tau , u_tau)), (y_tau =g(x_tau, u_tau)):}$.
Dato che $dot(x_tau)(t) = (text(d))/(text(d) t) [x(t-tau)]= dot(x)(t-tau)$ e dato che $(x,y)$ risolve il problema per ogni $t$, hai $\{ (dot(x) (t-tau) = f(x(t-tau), u(t-tau))), (y(t-tau) = g(x(t-tau), u(t-tau))):}$, ossia $\{ (dot(x_tau) = f(x_tau, u_tau)), (y_tau=g(x_tau, u_tau)):}$, come volevi.
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