3.
Partiamo dalla definizione di
$ cc "U"(z) = \sum_{n=0}^{oo} x[n] z^[-n]$
e calcoliamo
$ cc "V"(z) = z^{-1}cc "U"(z/2) = z^{-1}\sum_{n=0}^{oo} x[n] (z/2)^[-n] = \sum_{n=0}^{oo} 2^n\ x[n]\ z^{-n-1} $.
Abbiamo trovato che
$ cc "V"(z) = \sum_{n=0}^{oo} 2^n\ x[n]\ z^{-n-1} $
e adesso dobbiamo riportarci alla forma canonica per trovare $V(3)$.
Allora se $k = n+1$
$ cc "V"(z) = \sum_{k=1}^{oo} 2^{k-1}\ x[k-1]\ z^{-k} $.
Per cui $V(3)$ sara' il coefficiente di $z^{-3}$, quindi guardiamo quant'e' il coefficiente quando $k=3$
ovvero $2^2x[2] = 4 *(7-5*2) = -12$