Re: Serie di Fourier

Messaggioda antor » 10/06/2020, 11:34

Exodus ha scritto:Se provo a prolungare in maniera dispari quella funzione
viene cosi:


Immagine

Quindi $T=10$.
Ricordati che nel calcolo dei coefficienti c'è un fattore di scala:
$2/T=2/10=1/5$

Quindi si calcola $ bn=2/Tint_(0)^(T) f(x)sin((npi x)/T) dx $ Essendo T=10 e seguendo questa formula per bn dovrei avere $ bn=1/5int_(0)^(10) (10-x)sin((npi x)/10) dx $ invece mi porta $ bn=1/5int_(5)^(15) (10-x)sin((npi x)/5) dx $
Perchè? So che sto facendo tantissime domande però quando non riesco a capire una cosa impazzisco :shock:
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Re: Serie di Fourier

Messaggioda Exodus » 10/06/2020, 12:03

Fratello ti mancano le basi:

\(\omega =2\pi \frac{1}{T}=2\pi \frac{1}{10}=\frac{\pi }{5}\)

E meno male che volevi solo sapere come si calcola $T$... :D
Ti conviene ripassare il tutto da capo passo passo, me stai a fà diventà matto..
Comunque la prima funzione era un triangolo e la mia soluzione è quella esatta, quella del libro è sbagliata :P
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Re: Serie di Fourier

Messaggioda antor » 10/06/2020, 12:25

Exodus ha scritto:Fratello ti mancano le basi:

\(\omega =2\pi \frac{1}{T}=2\pi \frac{1}{10}=\frac{\pi }{5}\)

E meno male che volevi solo sapere come si calcola $T$... :D
Ti conviene ripassare il tutto da capo passo passo, me stai a fà diventà matto..
Comunque la prima funzione era un triangolo e la mia soluzione è quella esatta, quella del libro è sbagliata :P


Perfetto, ora finalmente ho capito... L'unica cosa che non mi è chiara (poi giuro che non chiedo più nulla :D ) è perchè l'integrale è definito tra 5 e 15, non dovrebbe essere tra +T/2 e -T/2 (non so se ho appena detto una sciocchezza, spero di no).
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Re: Serie di Fourier

Messaggioda Exodus » 10/06/2020, 12:34

Per le funzioni dispari l'integrale da calcolare è il seguente:

\(\beta _{k}=\frac{4}{T}\int_{0}^{\frac{T}{2}}x\left ( t \right )\sin \left ( k\omega t \right )dt\)

Considera che la funzione tra $0$ e $T/2$ vale $-t$

Sostituisci i valori e calcolati l'integrale. :wink:
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