Esercizio base sulla trasformata di laplace
Inviato: 06/05/2023, 17:26
Determinare la trasformata di laplace della funzione:
$f(t)= { ( (1+t)^2, ", se " 0<t<1),( 1+t^2 , ", se " 1<=t):} $
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio.
Mio svolgimento:
$L[(1+t)^2]=L[1+2t+t^2]=L[1]+2L[t]+L[t^2]=1/s+2/s^2+2/s^3$
$L[1+t^2]=L[1]+L[t^2]=1/s+2/s^3$
Risultato:
$F(s)={1/s+2/s^2+2/s^3 t in (0,1) , 1/s+2/s^3 t>=1$
Il semipiano di convergenza è : $Res>0$
$f(t)= { ( (1+t)^2, ", se " 0<t<1),( 1+t^2 , ", se " 1<=t):} $
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio.
Mio svolgimento:
$L[(1+t)^2]=L[1+2t+t^2]=L[1]+2L[t]+L[t^2]=1/s+2/s^2+2/s^3$
$L[1+t^2]=L[1]+L[t^2]=1/s+2/s^3$
Risultato:
$F(s)={1/s+2/s^2+2/s^3 t in (0,1) , 1/s+2/s^3 t>=1$
Il semipiano di convergenza è : $Res>0$