Probabilità: palline bianche e palline nere

[miles_davis]

Da un urna contenente $b$ palline bianche e $n$ nere vengono estratte tre palline in blocco. Sia
$X$="numero di palline bianche tra le tre estratte"
Sappiamo che $P(X=1)=3/14$ e che $E(x)=2$. Calcolare $b$ e $n$.
Mi dareste una mano?

[codino75]

se il valore atteso che ne escano 2 bianche e 1 nera, allora credo (e ribadisco credo) che la stima ottima sia che nell'urna le palline sono nello stesso rapporto di come le tiro fuori, quindi
b bianche
b/2 nere

[Cheguevilla]

Anche qui, si può risolvere con l'ipergeometrica.
La prima condizione è: $(((b),(1))((n),(2)))/(((b+n),(3)))=3/14$
La seconda condizione è: $3*b/(n+b)=2$

[Giova411]

Scusate ma poi come si fa ad arrivare alla soluzione? Ciò che ha scritto Chegue l'ho capito, ma poi? Vedendolo ad occhio bisogna fare un sistemino?

Qua necessito ancora della pappa pronta... Che pivello che sono...

[miles_davis]

Avevo pensato anch'io in questo modo ma non mi escono soluzioni intere... Penso che l'inghippo sia nel fatto che le tre palline vengano estratte in blocco, quindi è come se le estraessi senza guardare il colore.
Comunque può darsi anche che sto sbagliando ripetutamente i miei calcoli!!!
Potreste vedere se a voi viene quelcosa di diverso? Grazie.

[Cheguevilla]

Ho provato anche io a fare i calcoli e, anche a me, vengono soluzioni non intere.
Eppure sono abbastanza sicuro che il procedimento sia corretto...

[MaMo]

A me viene b = 6 e n = 3.

[Cheguevilla]

MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?

[MaMo]

MaMo hai usato il procedimento che ho proposto io?

Sì.

[Cheguevilla]

Ok, di quello ero praticamente sicuro.
Come, ora, sono altrettanto quasi sicuro di non saper fare i calcoli...