Ehi Ehi! Calma!!!!
Allora...ora dovete solo dirmi se quello ke sto facendo è giusto.
Dato P (2, 0, 3) si determinino:
1) La retta per P ortogonale al piano per i tre punti S (0, 0, 2) U (4, 2, 0) W (1, 1, -3)
2) La retta per P parallela alla retta s data dall'intersezione di (x - y - 2z - 1 = 0) e (x + 3y + z -2 = 0)
3) Il piano per P di giacitura con u = 2i - j - k e v = i + j
1) Allora ... innanzitutto ho trovato i due vettori
a (U - S) = 4i - 2j - 2k
a' (W - S) = i + j - 5k
poi prendo S come punto passante per il piano e a con a' i vettori paralleli al piano:
x(10+2) - y(-20+2) + (z-2)(4+2) = 0
12x + 18y + 6z - 12 = 0
2x + 3y + z - 2 = 0
ora trovo la retta per p ortogonale al piano:
il piano ha componenti (2, 3, 1)
un piano ipoteticamente ortogonale deve avere componenti : (3, 1, 2)
P ha componenti (2, 0, 3)
[ x = 2 + 3t
[ y = t
[ z = 3 + 2t
in forma parametrica oppure
[x - 3y - 2 = 0
[2y - z + 3 = 0
come intersezione di piani...
Ora,ho fatto una scemenza? (x ora è solo il primo punto)