esercizio di statistica

[Lucked]

Ciao a tutti. Sto studiando statistica da autodidatta. per arrivare al centro del mio problema vi posto una formula per arrivare a un'altra che ha gli stimatori a e b.
la prima è stata risolta dal professore. L'ultima è un esercizio che ho provato a fare.

volevo chiedere:
1.è corretto il mio esercizio?
2. Non capisco perchè negli ultimi passaggi si passa dalla somma al prodotto, in modo simile alla proprietà del logaritmo.


esponenziale y = a*b^x

log y = log(a*b^x) -> log y = loga+xlogb
y = a_segnato + x*b_segnato con a_segnato = ln a -> a = e^a_segnato
b_segnato = ln b -> b = e^b_segnato

quindi... y = e^a_segnato*(e^b_segnato)^x
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esercizio]
esponenziale y = a*e^b*x
log y = log(a*e^(bx)) -> log y = log a + x log e^b

y= a_segnato + x*b_segnato con a_segnato = ln a -> a = e^a_segnato
b_segnato = ln e^b -> e^b_segnato = e^(ln e^b)
e^b_segnato = e^b
b = b_segnato

quindi... y = e^a_segnato * b_segnato^x



forse per aiutarmi dovreste scrivervelo, un attimo su un foglio di carta, e sostituire i segnati con dei trattini sopra la lettera. fatemi sapere!