in una circonferenza di raggio di misura r si consideri il diametro EF. Preso su EF un punto H, si costruisca il triangolo equilatero DEC, avente D e C interni al cerchio, in modo che EH rappresenti un'altezza del triangolo. Si determini la misura di EH in modo che, condotta la parallela a EH per D, e detta A l'intersezione con la circonferenza situata dalla parte opposta di E rispetto alla retta DC, si abbia AD=DC. Calcolare l'ampiezza di AEH. (EH=$(r/2) sqrt(3)$ ; AEH=15°)
dopo aver calcolato che la metà della base = CH = EH tg30° =$sqrt(3)/2 EH$ cosa devo fare?
In una circonferenza di centro O e raggio di misura r, la corda AB è il lato del triangolo equilatero inscritto. Condotta per B la semiretta, tangente alla circonferenza, che giace rispetto alla retta AB, nel semipiano che contiene il centro O, determinare su tale semiretta un punto C in modo che
1) la misura del perimetro del triangolo ABC sia maggiore o uguale a $(2sqrt(3)+3)r$
( Si ponga BAC =x si otterà una disequazione...)
2) Sia verificata la relazione $4/9AC^2+1/3BC^2>=6(2+sqrt(3))r^2$
altra disequazione...
sapendo che in una circonferenza r=abc/4s mi posso calcolare il lato in funzione di r, ma non so come arrivare poi ad AC E BC chiamando BAC=x...