Scomposizione polinomio

[cavallipurosangue]

Se p(x)=x^4+x^2+1 è vero che si può scomporre in (x^2+x+1)(x^2-x+1)?

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[fireball]

Sì

[cavallipurosangue]

OK, ma in base a quale regola posso affermare ciò di sopra?

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[Piera]

x^4 + 2 x^2 + 1 -x^2 =(x^2 +1)^2 -x^2=
=A^2 - B^2= (A+B)(A-B)=(x^2+1+x)(x^2+1-x)

ah... ma in base a quello che dice il testo
per verificarlo basta svolgere il prodotto...

[cavallipurosangue]

Grazie Piera della delucidazione era prorio quello che volevo sapere..
Il dubbio era nato dalla scomposizione di x^6-1...

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.