la_luna ha scritto:la traccia è $ \frac{sin^2(\frac{pi}{2}-alpha)-cos^2(-\frac{pi}{2}+alpha)}{sin(-alpha)-cos(-alpha)}+sin(\frac{3\pi}{2}+alpha)+tan(-alpha)cos(12\pi-alpha) $ semplifica le seguenti espressione supponendo che le variabili assumano valori per cui sono definite
Procediamo con calma
$sin (pi/2-alpha)=cos alpha$ da cui $sin^2 (pi/2-alpha)=cos^2 alpha$
ma $cos(-pi/2+alpha)=cos (pi/2-alpha) $ il coseno è una funzione pari e quindi il suo argomento cambia di segno senza cambiare di segno la funzione, quindi
$cos(-pi/2+alpha)=cos (pi/2-alpha)=sin alpha $ da cui $cos^2(-pi/2+alpha)=sin^2 alpha $
con questa premessa l'esercizio diventa
$ \frac{sin^2(\frac{pi}{2}-alpha)-cos^2(-\frac{pi}{2}+alpha)}{sin(-alpha)-cos(-alpha)}+sin(\frac{3\pi}{2}+alpha)+tan(-alpha)cos(12\pi-alpha) =$
$(cos^2 alpha-sin^2 alpha)/(-sin alpha-cosalpha)-cos alpha-(sinaplha/cosalpha)*cosalpha$
prova a continuare da sola, se non hai capito qualcosa, sono qui